[典例]　设数据x1，x2，...，xn的方差为s2，求下列各组数据的方差．

　　(1) x1＋b，x2＋b，...，xn＋b；

　　(2)ax1, ax2，...，axn；

　　(3)ax1＋b, ax2＋b，...，axn＋b.

　　[解]　设数据x1，x2，...，xn的平均数为，

　　则数据x1＋b，x2＋b，... ，xn＋b的平均数为＋b，

　　数据ax1，ax2，...，axn的平均数为a，

　　数据ax1＋b，ax2＋b，...，axn＋b的平均数为a＋b，

　　设数据x1＋b，x2＋b，...， xn＋b的方差为s，

　　数据ax1，ax2，...，axn的方差为s，

　　数据ax1＋b，ax2＋b，...，axn＋b的方差为s，

　　(1) s＝[(x1＋b－－b)2＋(x2＋b－－b)2＋...＋(xn＋b－－b)2]

　　＝[(x1－)2＋(x2－)2＋...＋(xn－)2]＝s2，

　　 (2)s＝[(ax1－a)2＋(ax2－a)2＋...＋(axn－a)2]

　　＝a2·[(x1－)2＋(x2－)2＋...＋(xn－)2]＝a2s2，

　　(3)s＝[(ax1＋b－a－b)2＋(ax2＋b－a－b)2＋...＋(axn＋b－a－b)2]

　　＝[(ax1－a)2＋(ax2－a)2＋...＋(axn－a)2]

　　＝a2·[(x1－)2＋(x2－)2＋...＋(xn－)2]

　　＝a2s2.