∴两个焦点坐标分别是F1(－，0)和F2(，0)，

　　四个顶点坐标分别是A1(－4,0)，A2(4,0)，B1(0，－3)和B2(0,3)．

　　求椭圆的性质时，应把椭圆方程化为标准方程，注意分清楚焦点的位置，准确地写出a，b的数值，进而求出c及椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标等几何性质.

　　1．已知椭圆方程为4x2＋9y2＝36，求椭圆的长轴长、短轴长、焦点坐标、顶点坐标和离心率．

　　[解]　把椭圆的方程化为标准方程为＋＝1.

　　可知此椭圆的焦点在x轴上，且长半轴长a＝3，短半轴长b＝2；又得半焦距c＝＝＝.

　　因此，椭圆的长轴长2a＝6，短轴长2b＝4；两个焦点的坐标分别是(－，0)，(，0)；四个顶点的坐标分别是(－3,0)，(3,0)，(0，－2)，(0,2)．离心率e＝.

　　椭圆性质的简单应用

　　【例2】　(1)已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点为F1，F2，离心率为，过F2的直线l交椭圆C于A，B两点．若△AF1B的周长为4，则椭圆C的方程为(　　)

　　A.＋＝1　 B.＋y2＝1

　　C.＋＝1 D.＋＝1

　　(2)已知椭圆在x轴上的一个焦点与短轴的两端点的连线互相垂直，且焦距为8，则此椭圆的标准方程为__________．

思路探究：(1)由椭圆的定义及离心率的值求出a，c，进而得到a2，b2，