二．新课讲授 量叫做直线的方向向量.

在上取，则上式可化为

证明：对于空间内任意一点O，三点共线

由此可见，可以利用向量之间的关系判断空间任意三点共线，这与利用平面向量判断平面内三点共线是一样的。

回顾平面向量的基本定理：

共面向量定理 如果两个向量不共线，那么向量与向量共面的充要条件是存在有序实数组，使得，这就是说，向量可以由不共线的两个向量线性表示。

由此可以得到空间向量共面的证明方法

2、空间平面ABC的向量表示式

空间一点P位于平面ABC内的充要条件是存在有序实数对x，y使得：，或对空间任意一点O有：。

推论：已知空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，则点P与点A，B，C共面的充要条件是

证明：

方向向量的引入是为了更好的说明三点共线的向量充要条件，作为特色班，可以根据实际情况补充证明过程。

回顾平面向量的基本定理可以发现，平面中的基底理论成了空间向量关系的一种特殊情况--共面的证明方法，这正是由特殊到一般，由简单到复杂的一种推广，对今后理解空间向量的基底理论也是有一定辐射作用的。