例3某造船公司年造船量是20艘，已知造船x艘的产值函数为R(x)=3 700x+45x2-10x3（单位：万元），成本函数为C(x)=460x+5 000（单位：万元），又在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)=f(x+1)-f(x).

（1）求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x)；（提示：利润=产值-成本）

（2）问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？

（3）求边际利润函数MP(x)的单调递减区间，并说明单调递减在本题中的实际意义是什么？

[当堂检测]

1.函数y=f(x)的图象过原点且它的导函数g=的图象是如图所示的一条直线，则y=f(x)图象的顶点在第 象限.

2.已知对任意实数x,有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),且x＞0时，＞0,＞0，则x＜0时, 0， 0（用"＞","＝"或"＜"填空).

3.（2008·广东理）设R，若函数y=eax+3x， R有大于零的极值点，则a的取值范围为 .