令l：x－y－c＝0，则5＜c＜15，且＝，

解得c＝10.所以l的方程为x－y－10＝0.

由题意知，P1P2的中点P在直线l上，点P到原点的最小距离就是原点到直线l的距离d＝＝5，所以点P到原点的最小距离为5.

总结提高

1.求解与两直线平行或垂直有关的问题时，主要是利用两直线平行或垂直的条件，即"斜率相等"或"互为负倒数".若出现斜率不存在的情况，可考虑用数形结合的方法去研究.

2.学会用分类讨论、数形结合、特殊值检验等基本的数学方法和思想.特别是注意数形结合思想方法，根据题意画出图形不仅易于找到解题思路，还可以避免漏解和增解，同时还可以充分利用图形的性质，挖掘出某些隐含条件，找到简捷解法.

3.运用公式d＝求两平行直线之间的距离时，要注意把两直线方程中x、y的系数化成分别对应相等.