1．若平面α⊥平面β，任取直线l⊂α，则必有l⊥β.(×)

2．已知两个平面垂直，过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面．(×)

类型一　线面垂直性质定理的应用

例1　如图，已知正方体A1C.

(1)求证：A1C⊥B1D1；

(2)M，N分别为B1D1与C1D上的点，且MN⊥B1D1，MN⊥C1D，求证：MN∥A1C.

考点　直线与平面垂直的性质

题点　应用线面垂直的性质定理判定线线平行

证明　(1)如图，连接A1C1.

∵CC1⊥平面A1B1C1D1，

B1D1⊂平面A1B1C1D1，

∴CC1⊥B1D1.

∵四边形A1B1C1D1是正方形，

∴A1C1⊥B1D1.

又∵CC1∩A1C1＝C1，A1C1，CC1⊂平面A1C1C，

∴B1D1⊥平面A1C1C.

又∵A1C⊂平面A1C1C，

∴B1D1⊥A1C.