2019-2020学年苏教版选修2-2 推理案例赏析 教案

教学重点：

　　了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别．

教学难点：

　　了解合情推理和演绎推理是怎样推进数学发现活动的．

教学过程：

　　一、知识回顾

　　从一个或几个已知命题得出另一个新命题的思维过程称为推理．

　　合情推理和演绎推理之间具有怎样的联系和差异？

　　合情推理和演绎推理是怎样推进数学发现活动的？

　　三个推理案例的共同点是它们都是由"前提"和"结论"两部分组成，但是在推理的结构形式上表现出不同的特点，据此可以分为合情推理与演绎推理．

　　二、数学运用

　　例1　正整数平方和公式的推导．

　　分析　

　　提出问题：

　　 我们知道，前个正整数的和为

　　 ①

　　那么，前个正整数的和

？ ②

　　数学活动

　　思路1（归纳的方案）

　　如表2-1-5所示，列举出的前几项，希望从中归纳出一般的结论．

　　表2-1-5

1 2 3 4 5 6 ...