2∶1,圆环中产生的感应电流分别为Ia和Ib,不考虑两圆环间的相互影响,下列说法正确的是( )
A.Ia∶Ib=4∶1,感应电流均沿逆时针方向
B.Ia∶Ib=4∶1,感应电流均沿顺时针方向
C.Ia∶Ib=2∶1,感应电流均沿逆时针方向
D.Ia∶Ib=2∶1,感应电流均沿顺时针方向
解析:选C.因金属圆环a、b是由相同导线制成的,故两个圆环的电阻率和横截面积相同,设电阻率为ρ,横截面积为S0;根据法拉第电磁感应定律得感应电动势为E==S=πr2,,根据闭合电路欧姆定律与电阻定律,则有:I===×r,即电流与半径成正比,故Ia∶Ib=2∶1,感应电流产生的磁场要阻碍原磁场的增大,即感应电流产生向外的感应磁场,根据楞次定律可得,感应电流均沿逆时针方向,故C正确,A、B、D错误.
对公式E=Blv的理解和应用
1.对公式E=Blvsin θ的理解
(1)该公式可看成法拉第电磁感应定律的一种特殊情况,通常用来求导体运动速度为v时的瞬时电动势.
(2)当B、l、v三个量方向相互垂直时,E=Blv;当有任意两个量的方向平行时,E=0.
(3)式中的l应理解为导体切割磁感线时的有效长度.若切割磁感线的导体是弯曲的,则应取其与B和v方向都垂直的等效线段长度来计算.如图中线段ab的长即为导体切割磁感线的有效长度.
(4)该式适用于导体平动时,即导体上各点的速度相等时.
(5)当导体绕一端转动时如图所示,由于导体上各点的速度不同,是线性增加的,所以导体运动的平均速度为\s\up6(-(-)==,由公式E=Bl\s\up6(-(-)得,E=Bl=Bl2ω.