（1）求的值；

　　（2）当满足时，求函数的最小值。

解：（1）由已知得

　　于是

　　（2）由

　　即

　　由于，其中等号当且仅当x+2=1，即x=－1时成立，

　　∴时的最小值是－3.

　　【范例2】已知a，b，c是实数，函数f(x)=ax2+bx+c，g(x)=ax+b，当－1≤x≤1时|f(x)|≤1.

　　(1)证明：|c|≤1；

　　(2)证明：当－1 ≤x≤1时，|g(x)|≤2；

　　(3)设a＞0，有－1≤x≤1时， g(x)的最大值为2，求f(x).

　　命题意图：本题主要考查二次函数的性质、含有绝对值不等式的性质，以及综合应用数学知识分析问题和解决问题的能力.属较难题目.

　　知识依托：二次函数的有关性质、函数的单调性是药引，而绝对值不等式的性质灵活运用是本题的灵魂.

　　错解分析：本题综合性较强，其解答的关键是对函数f(x)的单调性的深刻理解，以及对条件"－1≤x≤1时|f(x)|≤1"的运用；绝对值不等式的性质使用不当，会使解题过程空洞，缺乏严密，从而使题目陷于僵局.

　　技巧与方法：本题(2)问有三种证法，证法一利用g(x)的单调性；证法二利用绝对值不等式：||a|－|b||≤|a±b|≤|a|+|b|；而证法三则是整体处理g(x)与f(x)的关系.

　　(1)证明：由条件当=1≤x≤1时，|f(x)|≤1，取x=0得：|c|=|f(0)|≤1，即|c|≤1.

　　(2)证法一：依题设|f(0)|≤1而f(0)=c，所以|c|≤1.当a＞0时，g(x)=ax+b在［－1，1］上是增函数，于是

　　g(－1)≤g(x)≤g(1)，(－1≤x≤1).

　　∵|f(x)|≤1，(－1≤x≤1)，|c|≤1，

∴g(1)=a+b=f(1)－c≤|f(1)|+|c|=2，