活动成果：点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z＝a＋bi(a、b∈R)可用点Z(a，b)表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴．实轴上的点都表示实数；除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数．

　　按照这种表示方法，每一个复数，在复平面内都有唯一的点和它对应；反过来，复平面内的每一个点，也都有唯一的复数和它对应．由此可知，复数集C和复平面内所有点构成的集合是一一对应关系，即

　　复数z＝a＋bi复平面内的点Z(a，b)

　　这是复数的一种几何意义，也是复数的另一种表示方法，即几何表示方法．

　　设计意图

　　通过具体问题情境，激发学生的思维，让学生体验任意一个复数都可以用复平面内唯一的点来表示的合理性，促使认知结构的正向迁移，自然引出复数的几何意义．

　　提出问题：(1)我们所学过的知识当中，与平面内的点一一对应的知识还有哪些？

　　(2)复数能用平面向量来表示吗？

　　活动设计：学生思考，联想平面向量的几何意义，讨论用向量表示复数的合理性，教师总结．

　　活动成果：在平面直角坐标系中，可以将平面向量的起点移至坐标原点O，所以平面内任意一向量\s\up6(→(→)，都与坐标平面上的点A一一对应，且向量\s\up6(→(→)的坐标就是其终点A的坐标．

　　由于复数与复平面内的点一一对应，所以复数也可以用向量表示．

如图，设复平面内的点Z表示复数z＝a＋bi，连接OZ，显然向量\s\up6(→(→)由点Z唯一确定；反过来，点Z(相对于原点来说)也可以由向量\s\up6(→(→)唯一确定．