(　　)

　　A．g B．2g

　　C．3g D．4g

　　答案：B

　　 一物体在F(x)＝5x＋3(单位：N)的作用下，沿与力F相同的方向，从x＝0处运动到x＝5(单位：m)处，则F(x)做的功等于________J.

　　答案：77.5

　　探究点1　不需分割型图形面积的求法

　　　由曲线y＝，直线y＝x－2及y轴所围成的图形的面积为(　　)

　　A.　　　　　　　　　　　　 B．4

　　C. D．6

　　【解析】　作出曲线y＝，直线y＝x－2的草图，如图所示，所求面积为图中阴影部分的面积．由可得x＝4，所以由曲线y＝，直线y＝x－2及y轴所围成的图形的面积为(－x＋2)dx＝|＝.

　　【答案】　C

　　图形面积不需分割求解的解题技巧

　　对于简单图形的面积求解，我们可直接运用定积分的几何意义．先确定积分上、下限，一般为两交点的横坐标，再确定被积函数，一般是上方曲线与下方曲线对应函数的差．这样求面积问题就转化为运用微积分基本定理计算定积分问题了．

　　[注意]　注意区别定积分与利用定积分计算曲线所围图形的面积：定积分可正、可负、可为零，而平面图形的面积总是非负的．　

　　　求曲线y＝2x－x2，y＝2x2－4x所围成图形的面积．

解：画出图形如图中阴影部分所示，由得x1＝0，x2＝2，故阴影部分的面积S＝[(2x－x2)－(2x2－4x)]dx＝(6x－3x2)dx＝(3x2－x3)|＝4.