由得x2－4kx－4＝0，

　　而x1，x2是这个方程的两根，所以x1＋x2＝4k，x1x2＝－4，④

　　由得(9＋8k2)x2＋16kx－64＝0，而x3，x4是这个方程的两根，所以x3＋x4＝－，x3x4＝－，⑤(10分)

　　将④⑤代入③，得16(k2＋1)＝＋，

　　即16(k2＋1)＝，(12分)

　　所以(9＋8k2)2＝16×9，解得k＝±，即直线l的斜率为±.(13分)

　　[模板形成]　

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　　[跟踪练习]　(2018·唐山模拟)已知抛物线y2＝2px(p>0)，过点C(－2,0)的直线l交抛物线于A，B两点，坐标原点为O，\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝12.

　　(1)求抛物线的方程；

　　(2)当以AB为直径的圆与y轴相切时，求直线l的方程．

　　解：(1)设直线l：x＝my－2，代入y2＝2px，得y2－2pmy＋4p＝0.(*)

设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则y1＋y2＝2pm，y1y2＝4p，则x1x2＝＝4.