1.第一宇宙速度(环绕速度):是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所具有的速度,也是人造地球卫星的最小发射速度,v=7.9 km/s。
2.第二宇宙速度(脱离速度):在地面上发射物体,使之能够脱离地球的引力作用,成为绕太阳运动的人造行星或绕其他行星运动的人造卫星所必需的最小发射速度,其大小为11.2 km/s。
3.第三宇宙速度(逃逸速度):在地面上发射物体,使之最后能脱离太阳的引力作用,飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小速度,其大小为16.7 km/s。
4.第一宇宙速度的推导:设地球的质量为M=5.98×1024 kg,近地卫星的轨道半径等于地球半径R=6.4×106 m,重力加速度g=9.8 m/s2。
方法一:万有引力提供向心力
由G=m得v==7.9 km/s。
方法二:重力提供向心力
由mg=m得v==7.9 km/s。
[典例] 若取地球的第一宇宙速度为8 km/s,地球表面重力加速度为10 m/s2。已知某行星的质量是地球质量的6倍,半径是地球半径的1.5倍,求:
(1)这个行星的表面重力加速度;
(2)这个行星的第一宇宙速度。
[解析] (1)在星球表面由重力等于万有引力,
即mg=G,
解得:g=,
星球表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比:===,
该行星的表面重力加速度:g行=g地=×10 m/s2= m/s2。
(2)第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度,由牛顿第二定律得G=m,
解得:v=;
某行星上的第一宇宙速度与地球上的第一宇宙速度之比:=