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2019-2020学年北师大版选修2-2 导数在研究不等式中的创新应用教案

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又,∴．

【点评】证明不等式f(x)

【小试牛刀】【2018届四川省彭州高三9月月考】已知曲线在点处的切线与直线平行, ．学#科网

（1）求的值；

（2）求证：．

①当时, ,而,故在上递增,

, 即；

②当时, ,令,则故

在上递增, 上递减, , 即；

综上,对任意,均有.

(二) 利用导数解决不等式恒成立问题、存在性问题

不等式恒成立问题或存在性问题是高考中非常多的一种题型,此类问题一般都会涉及到求参数范围,往往把变量分离后可以转化为m>f(x) (或m

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