直线、平面平行的判定及其性质

1.内容归纳总结

（1）四个定理

定理 定理内容 符号表示 分析解决问题的常用方法 直线与平面

平行的判定 平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行 在已知平面内"找出"一条直线与已知直线平行就可以判定直线与平面平行。即将"空间问题"转化为"平面问题" 平面与平面

平行的判定 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行 判定的关键：在一个已知平面内"找出"两条相交直线与另一平面平行。即将"面面平行问题"转化为"线面平行问题" 直线与平面

平行的性质 一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行 平面与平面

平行的性质 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行 直线、平面平垂直的判定及其性质

1.内容归纳总结

（一）基本概念

1.直线与平面垂直：如果直线与平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线与平面垂直，记作。直线叫做平面的垂线，平面叫做直线的垂面。直线与平面的公共点叫做垂足。

2. 直线与平面所成的角：

角的取值范围：。

3.二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。二面角的记法： 二面角的取值范围： ； 两个平面垂直：直二面角。

（二）四个定理

定理 定理内容 符号表示 分析解决问题的常用方法 直线与平面

垂直的判定 一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直。 在已知平面内"找出"两条相交直线与已知直线垂直就可以判定直线与平面垂直。即将"线面垂直"转化为"线线垂直"