①图中所取的Δv=100 m·s-1。图中每一窄条的面积Δv×ΔN/(NΔv)=ΔN/N表示这一速率区间内的分子数占总分子数的比率,图中阴影窄条的面积表示速率在500~600 m/s的分子数占总分子数的比率100×0.151%=15.1%。
②如果把速率区间取得足够小,直方图边界就变成一条平滑的曲线,即气体分子速率分布曲线,它能精确反映分子的速率分布情况。
③氧气分子在0 ℃和100 ℃不同温度下的速率分布曲线如图所示。
a.从以上的图线可以看出,在一定的温度下,速率在中间的比率最大,分子数最多,速率很大和速率很小的占的比率较小,分子数较少。
b.比较两温度下的图线可知,温度升高时,氧分子速率大的占的比例增多,分子的平均动能会随温度的升高而增大。
2.麦克斯韦速率分布规律的意义
麦克斯韦最早从理论上导出了气体分子按速率分布的规律,他的方法在物理学思想史上具有重大意义。他向人们指出,对于一个由大量微观粒子组成的系统,利用统计方法,一旦找出了其某个微观量的分布函数,便可求出这个微观量的统计平均值,而这个统计平均值正好等于该系统的相应宏观量。这样,就把分子的微观运动跟物体的宏观表现紧密地联系起来了,因此,人们称颂麦克斯韦的方法"标志着物理学新纪元的开始"。
(1)以上是以氧分子的速率分布为例得到的规律,不要认为只有氧分子的速率分布规律如此,其他种类的气体分子都满足相同的规律。
(2)分子速率分布取决于两个因素--温度与分子质量:
①当温度升高时,分子速率增大的概率增大,分子平均速率增大;当温度降低时,分子平均速率减小。
②分子质量较大,则分子平均速率较小;分子质量较小,则分子平均速率较大。
2.在一定温度下,某种理想气体的速率分布应该是( )