＋1)在(0，＋∞)内不是单调递减，曲线y＝x2＋(2a－3)x＋1与x轴交于不同的两点等价于(2a－3)2－4＞0，即a＜或a＞.若p真q假，则a∈(0,1)∩＝.

　　若p假q真，注意到已知a＞0，a≠1，所以有

　　a∈(1，＋∞)∩＝.

　　综上可知，a的取值范围为∪.

　　讲练学案部分

　　知识点一　含逻辑联结词的命题的构成

　将下列命题写成"p∧q""p∨q"和"綈p"的形式：

　　(1)p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；

　　(2)p：能被5整除的整数的个位数一定为5，q：能被5整除的整数的个位数一定为0.

　　解　(1)p∧q：菱形的对角线互相垂直且平分．

　　p∨q：菱形的对角线互相垂直或平分．

　　綈p：菱形的对角线不互相垂直．

　　(2)p∧q：能被5整除的整数的个位数一定为5且一定为0；

　　p∨q：能被5整除的整数的个位数一定为5或一定为0；

　　綈p：能被5整除的整数的个位数一定不为5.

　　【反思感悟】　简单命题用联结词"或"、"且"、"非"联结得到的新命题是复合命题，联结后可以综合起来叙述，但综合叙述不能叙述成条件复合的简单命题或叙述成结论复合的简单命题．如(2)中的p∨q不能叙述成：能被5整除的整数的个位数一定为5或0，因为p、q都是假命题，则p∨q也为假命题．

　　　判断下列命题是否是复合命题并说明理由．

　　(1)2是4和6的约数；

　　(2)不等式x2－5x＋6>0的解为x>3或x<2.

　　解　(1)是"p且q"形式的复合命题，其中p：2是4的约数；q：2是6的约数．

　　(2)是简单命题，而不是用"或"联结的复合命题，因不等式x2－5x＋6>0的解为x>3是假命题，不等式x2－5x＋6>0的解为x<2也是假命题，而命题(2)是真命题，这与p、q都假，则p∨q一定假矛盾．命题"不等式x2－5x＋6>0的解为x>3或解为x<2"是p∨q的形式．

　　知识点二　含逻辑联结词的命题的真假判断

　　　分别指出下列命题的形式及构成它的命题，并判断真假：

　　(1)相似三角形周长相等或对应角相等；

　　(2)9的算术平方根不是－3；

(3)垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两段弧．