试判断:点与是否一定共面?
解:由题意:,
∴,
∴,即,
所以,点与共面.
说明:在用共面向量定理及其推论的充要条件进行向量共面判断的时候,首先要选择恰当的充要条件形式,然后对照形式将已知条件进行转化运算.
【练习】:对空间任一点和不共线的三点,问满足向量式 (其中)的四点是否共面?
解:∵,
∴,
∴,∴点与点共面.
例2.已知,从平面外一点引向量
,
(1)求证:四点共面;
(2)平面平面.
解:(1)∵四边形是平行四边形,∴,
∵,
∴共面;
(2)∵,又∵,
∴
所以,平面平面.
五、课堂练习:课本第96页练习第1、2、3题.