[解析]　设对角线AC与BD交于点M，因为ABCD为平行四边形，

　　所以zM＝＝，

　　所以zD＝zA＋zC－zB＝(－5－2i)＋2－(－4＋5i)＝1－7i.

　　因为\s\up6(→(→)＝zC－zA＝2－(－5－2i)＝7＋2i，

　　所以|\s\up6(→(→)|＝|7＋2i|＝＝.

　　因为\s\up6(→(→)＝zD－zB＝(1－7i)－(－4＋5i)＝5－12i，所以|\s\up6(→(→)|＝|5－12i|＝＝13.

　　故点D对应的复数是1－7i，对角线AC与BD的长分别是和13.

考点3 综合运用

1、已知z1＝(3x＋y)＋(y－4x)i，z2＝(4y－2x)－(5x＋3y)i(x，y∈R)．设z＝z1－z2，且z＝13－2i，求z1，z2.

[解析]　z＝z1－z2＝(3x＋y)＋(y－4x)i－[(4y－2x)－(5x＋3y)i]＝[(3x＋y)－(4y－2x)]＋[(y－4x)＋(5x＋3y)]i＝(5x－3y)＋(x＋4y)i