2019-2020学年高中数学人教A版必修4学案:2.2.2 向量减法运算及其几何意义 Word版含解析
2019-2020学年高中数学人教A版必修4学案:2.2.2 向量减法运算及其几何意义 Word版含解析第2页

  如图所示,设\s\up10(→(→)=\s\up10(→(→),\s\up10(→(→)=\s\up10(→(→).根据向量加法的平行四边形法则和向量减法的三角形法则,有\s\up10(→(→)=\s\up10(→(→)+\s\up10(→(→),\s\up10(→(→)=\s\up10(→(→)-\s\up10(→(→).因为四边形OACB是平行四边形,所以|\s\up10(→(→)+\s\up10(→(→)|=|\s\up10(→(→)|,|\s\up10(→(→)-\s\up10(→(→)|=|\s\up10(→(→)|分别是以OA,OB为邻边的平行四边形的两条对角线的长.

[小试身手]

  1.判断下列命题是否正确. (正确的打"√",错误的打"×")

  (1)两向量首尾相连,和向量由第一个向量的始点指向第二个向量的终点.(  )

  (2)向量a-b当它们起点重合时可以看作从向量b的终点指向向量a的终点的向量.(  )

  (3)向量加法的运算律同样适用于向量的减法运算.(  )

  答案:(1)√ (2)√ (3)√

  2.非零向量m与n是相反向量,下列不正确的是(  )

  A.m=n  B.m=-n

  C.|m|=|n| D.方向相反

  解析:零向量m与n是相反向量,则有m=-n,|m|=|n|.

  答案:A

  3.在三角形ABC中,\s\up10(→(→)=a,\s\up10(→(→)=b,则\s\up10(→(→)=(  )

  A.a-b B.b-a

  C.a+b D.-a-b

  解析:\s\up10(→(→)=\s\up10(→(→)-\s\up10(→(→)=-\s\up10(→(→)-\s\up10(→(→)=-a-b.

  答案:D

  4.\s\up10(→(→)-\s\up10(→(→)=________.

  解析:\s\up10(→(→)-\s\up10(→(→)=\s\up10(→(→).

  答案:\s\up10(→(→)

  

  类型一 已知向量作差向量

例1 如图,已知向量a,b,c不共线,求作向量a+b-c.