材内容看，这一步不作要求，可以省略，但在完成第(4)步时，所用的变形方法应都是可逆的，否则要作适当说明．

直接法求曲线方程 　　

　　[例1]　△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，a>c>b，且a，c，b成等差数列，AB＝2，求顶点C的轨迹方程．

　　[思路点拨]　由a，c，b成等差数列可得a＋b＝2c；由a>c>b可知所求轨迹方程是整个轨迹方程的一部分；由AB＝2可建立适当的坐标系．于是可按求曲线方程的一般步骤求解.

　　[精解详析]　以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，

　　建立平面直角坐标系，则A(－1,0)，

　　B(1,0)，设C点坐标为(x，y)，

　　由已知得AC＋BC＝2AB.

　　即 ＋＝4，

　　整理化简得3x2＋4y2－12＝0，即＋＝1.

　　又∵a>c>b，∴x<0且x≠－2.

　　所以顶点C的轨迹方程为

　　＋＝1(x<0且x≠－2)．

　　[一点通]　

　　1．"直接法"求曲线方程遵循求曲线方程的五个步骤，在实际求解时可简化为三大步，即：建系、设点→根据条件列方程→化简；

　　2．其中"建系"是指建立适当的直角坐标系．所谓"适当"应使计算量较小，且所得的方程形式较简单．若坐标系建立不当，计算量就会大大增加，有时很可能得不到正确的结果．

　　1．若将本例已知条件"a>c>b且a，c，b成等差数列"改为"△ABC的周长为6且AB＝2"，求顶点C的轨迹方程．

解：以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．