复数的除法 　　

　　[例2]　计算：(1)＋(5＋i2)－2；

　　(2).

　　[思路点拨]　解答较为复杂的复数相乘、除时，一个方面要利用复数乘、除的运算法则、运算律，另一方面要注意观察式子中数据的特点，利用题目中数据的特点简化运算．

　　[精解详析]　(1)原式＝＋(5＋i2)－2＝i＋5－1－i＝i＋4－i＝4.

　　(2)原式＝

　　＝＝

　　＝·(2i)2i＝－4i.

　　[一点通]　复数的除法就是分子，分母同乘以分母的共轭复数，从而使分母实数化，熟悉以下结论对简化运算很有帮助．

　　b－ai＝(a＋bi)(－i)，－b＋ai＝(a＋bi)i.

　　3．设复数 ＝，则复数 2的实部与虚部的和为 ．

　　解析：∵ ＝＝＝

　　＝－i＋1，

　　∴ 2＝(1－i)2＝1－2i－1＝－2i.

　　实部为0，虚部为－2.

　　因此，实部与虚部的和为－2.

　　答案：－2

　　4．若复数 满足 (2－i)＝11＋7i(i为虚数单位)，则 ＝ .　

　　解析：∵ (2－i)＝11＋7i，

　　∴ ＝＝＝＝3＋5i.

答案：3＋5i