(3)在掌握相似三角形的判定方法的基础上我们再看Rt△相似判定的特殊性。

A.利用一对锐角来判定（Rt△两锐角互余及等角的余角相等）。

B.利用两对对应边成比例（勾股定理）。

C.利用双垂直（Rt△斜边上高线）。

这就是从一个基本问题出发运用类比，联想特殊到一般反过来指导特殊的思维方法。

从而发散我们的思维。提高我们分析问题和解决问题的能力。

3. 相似三角形的基本图形

Ⅰ.平行线型：即A型和 型、双A型。

A型 型

Ⅱ.相交线型：

A. 具有一个公共角，

在△ABC与△ADE中∠A是它们的公共

角，且BC⊥AC，DE⊥AB。

B. 具有一条公共边和一个公共角

在△ABC与△DBA中AB是它们的公共边，

且∠BAD=∠C，B是它们的公共角。

C. 具有对顶角

在△ABC中AD⊥BC，BE⊥AC

则使△AME与△BMD中∠1与∠2是对顶角

4. 掌握相似三角形的判定定理并且运用相似三角形定理证明

三角形相似及比例式或等积式。

【典型例题】

例一、 已知：如图9在△ABC中，D、E分别是BC、AB上的任一点，

△EFM∽△CDM

求证：△AEF∽△ABD。

　　分析：利用相似三角形的对应边或比例或对应角相等为条件，证明其它三角形相似，即已知的△EFM与△CDM属 型，求证的△AEF与△ABD属A型。EF∥BC是利用△EFM∽△CDM推出而且又是△AEF∽△ABD的条件。

证明：∵△EFM∽△CDM

∴∠1=∠2

∴EF∥BC

∴△AEF∽△ABD

例二、 已知：如图10，在Rt△ABC中∠ACB=90°，

CD⊥AB，E为AC的中点，ED、CB延长线交于一点F。

　　求证：AC·DF=BC·CF

分析：1.求证等积式一般先改写成等比式。