小学数学导学案 年级 五 课题 找最大公因数 设计人

赵洋洋 主讲 授课时间 审核人 刘保平 程慧 赵洋洋

李亚妮 李雪宁 学习

目标 1、结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的公因数和最大公因数。

2、学会用公因数和最大公因数的知识解决简单的实际问题， 重点

难点 理解公因数和最大公因数的意义，用短除法求最大公因数的方法。

学习难点：找公因数和最大公因数的方法。 学 习 过 程 环节 学 案 导 案 自

主

学

习 1. 分别写出12和18的因数

　12=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）

　18=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）

　12的全部因数有（ ）。

　18的全部因数有（ ）。

既是12又是18的因数有（ ），其中最大的一个因数是（ ）。

2. 观察这两个数的因数，你有什么发现？

。

交流展示 阅读教材79-80页，回答下面的问题：

1. 结合你们的理解，2人小组说一说12和16的公因数和最大公因数。

2. 用自己的话说一说什么是两个数的公因数？什

么是最大公因数？（独立自学，小组交流。）

3. 模仿例子写一写。（独立试做）

　（ ）的因数有（ ）。

　（ ）的因数有（ ）。

（ ）和（ ）的公因数有（ ），（ ）和（ ）的最大公因数是（ ）。

4. 观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?

5. 你还有其他找最大公因数方法吗? 2人小组交流之后进行全班交流。

6. 自己试着总结出找两个数的公因数和最大公因数的方法。

课堂达标 1. 填一填

8的因数有（ ）。

16的因数有（ ）。

8和16的公因数有（ ），

8和16的最大公因数是（ ）。

5的因数有（ ）。

7的因数有（ ）。

5和7的最大公因数是（ ）。

2. 找出下面各组数的最大公因数。（独立试做，看谁找得又快又准）

5和11 （ ） 8和9 （ ） 3和8（ ）

　 4和8 （ ） 9和3 （ ） 28和7（ ）

3. 做完后你发现了什么？（独立思考，4人小组交流。）

　（当两个数是倍数关系时，这两个数的最大公因数就是那个较小的数；当两个数是互质数时，这两个数的最大公因数就是 1。）