是极值，并且如果在两侧满足"左正右负"，则是的极大值点，是极大值；如果在两侧满足"左负右正"，则是的极小值点，是极小值

　　5. 求可导函数f(x)的极值的步骤:

　　 (1)确定函数的定义区间，求导数f′(x)

　　(2)求方程f′(x)=0的根

　　(3)用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格.检查f′(x)在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f(x)在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号即都为正或都为负，那么f(x)在这个根处无极值

（二）情景导入、展示目标。

设计意图：步步导入，吸引学生的注意力，明确学习目标。

　　1.函数的最大值和最小值:在闭区间上连续的函数在上必有最大值与最小值．⑴在开区间内连续的函数不一定有最大值与最小值． ⑵函数的最值是比较整个定义域内的函数值得出的；函数的极值是比较极值点附近函数值得出的．⑶函数在闭区间上连续，是在闭区间上有最大值与最小值的充分条件而非必要条件．(4)函数在其定义区间上的最大值、最小值最多各有一个，而函数的极值可能不止一个，也可能没有一个

2.利用导数求函数的最值步骤:⑴求在内的极值；⑵将的各极值与、比较得出函数在上的最值

（三）合作探究、精讲点拨。

例1．求函数在[0,3]上的最大值与最小值。

（引导学生得出解题思路：求导 →

令f ' (x)>0，得函数单调递增区间，令f ' (x)<0，得函数单调递减区间 → 求极值，求端点值，下结论）

变式：1 求下列函数的最值：

（1）已知，则函数的最大值为______，最小值为______。

（2）已知，则函数的最大值为______，最小值为______。

（3）已知，则函数的最大值为______，最小值为______。

（4）则函数的最大值为______，最小值为______。