两直线的位置关系 教案

　　1．(2018·安阳模拟)设a∈R，则"a＝1"是"直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行"的(　　)

　　A．充分不必要条件

　　B．必要不充分条件

　　C．充要条件

　　D．既不充分又不必要条件

　　解析：若a＝1，则直线l1：x＋2y－1＝0，直线l2：x＋2y＋4＝0，故两直线平行；若直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行，则＝≠，解得a＝1或a＝－2.故"a＝1"是"直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行"的充分不必要条件．

　　答案：A

　　2．直线l过点(－1,2)且与直线2x－3y＋4＝0垂直，则l的方程是(　　)

　　A．3x＋2y－1＝0　　　　 B．3x＋2y＋7＝0

　　C．2x－3y＋5＝0 D．2x－3y＋8＝0

　　解析：由条件知kl＝－，∴l：y－2＝－(x＋1)，

　　即3x＋2y－1＝0，选A.

　　答案：A

　　3．已知a≠0，直线ax＋(b＋2)y＋4＝0与直线ax＋(b－2)y－3＝0互相垂直，则ab的最大值为(　　)

　　A．0 B．2

　　C．4 D.

　　解析：由直线垂直可得a2＋(b＋2)(b－2)＝0，

　　变形可得a2＋b2＝4，

　　由基本不等式可得4＝a2＋b2≥2ab，

　　∴ab≤2，当且仅当a＝b＝时取等号，

　　∴ab的最大值为2.

答案：B