3　简谐运动的图像和公式

[学习目标]　1.知道所有简谐运动的图像都是正弦(或余弦)曲线.2.会根据简谐运动的图像找出物体振动的周期和振幅，并能分析有关问题.3.理解简谐运动的表达式，能从该表达式中获取振幅、周期(频率)、相位、初相等相关信息.

一、简谐运动的图像

1.图像的建立

以横轴表示做简谐运动的物体的运动时间t，纵轴表示做简谐运动的物体运动过程中相对平衡位置的位移x.

2.图像的特点：简谐运动的图像是一条正弦(或余弦)曲线.

3.由简谐运动的图像，可找出物体振动的周期和振幅.

二、简谐运动的表达式及相位

简谐运动的表达式x＝Asin(ωt＋φ).

(1)式中x表示振动质点相对于平衡位置的位移；t表示振动的时间.

(2)A表示振幅.

(3)ω称做简谐运动的圆频率，它也表示简谐运动振动的快慢，与周期T及频率f的关系：ω＝＝2πf.

所以表达式也可写成：

x＝Asin或x＝Asin (2πft＋φ).

(4)2πft＋φ代表简谐运动的相位；其中φ是t＝0时的相位，称为初相位或初相.

[即学即用]

1.一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图1所示，根据图像，判断下列说法的正误.