2017-2018学年沪科版选修3-4 1.1研究简谐运动 学案
2017-2018学年沪科版选修3-4     1.1研究简谐运动  学案第2页

最终停止运动.

图2

(1)小球的运动有哪些特点?为什么小球最终停止运动?

(2)如果把小球受到的阻力忽略不计,弹簧的质量比小球的质量小得多即也忽略不计,其结果如何?

(3)如图3为弹簧振子在一次全振动过程中间隔相等的8个相继时刻的位置,请用曲线连接各时刻小球球心的位置,并猜想一下,小球在各时刻的位移跟时间之间存在着怎样的关系?

图3

答案 (1)小球在中心两侧往复运动,即具有周期性.小球因为受到摩擦阻力的作用最终停止运动.

(2)小球将持续振动.

(3)小球的位移随时间可能按正弦(或余弦)规律变化.

[要点提炼]

1.弹簧振子

(1)组成:如图4所示,它是由弹簧和小球(振子)组成的,是一个理想模型.

图4

(2)理想化要求:小球在杆上能够自由滑动,球与杆间的摩擦可以不计,弹簧的质量与小球的质量相比也可以忽略.

(3)平衡位置:小球原来静止时的位置.

(4)机械振动:小球在平衡位置附近所做的周期性的往复运动,简称振动.

(5)全振动:振动物体往返一次(以后完全重复原来的运动)的运动叫做一次全振动.如图4所示,对于水平方向运动的弹簧振子:A→O→B→O→A,即为一次全振动.

(6)位移-时间图像

①坐标系的建立:为了研究振子的运动规律,以小球的平衡位置为坐标原点,用横坐标表