4　匀变速直线运动的速度与位移的关系

知识内容 匀变速直线运动的速度与位移的关系 考试要求 必考 加试 d d 课时要求 1.会从v＝v0＋at，x＝v0t＋at2推导出v2－v＝2ax.

2.理解v2－v＝2ax的意义及正、负号的含义.

3.能用v2－v＝2ax解决简单问题.

4.根据已知条件，会选择公式或联立方程求解相关问题.

速度与位移的关系式

1.公式：v2－v＝2ax.

2.推导：

速度公式v＝v0＋at.

位移公式x＝v0t＋at2.

由以上两式可得：v2－v＝2ax.

3.匀变速直线运动的常用推论：

推论1：中间时刻的瞬时速度 ＝＝.

推论2：匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒定值，即Δx＝x2－x1＝aT2.

[即学即用]

1.判断下列说法的正误.

(1)公式v2－v＝2ax适用于所有的直线运动.(×)

(2)确定公式v2－v＝2ax中的四个物理量的数值时，选取的参考系应该是统一的.(√)

(3)因为v2－v＝2ax，v2＝v＋2ax，所以物体的末速度v一定大于初速度v0.(×)

(4)在公式v2－v＝2ax中，a为矢量，与规定的正方向相反时a取负值.(√)

2.汽车以10 m/s的速度行驶，刹车的加速度大小为3 m/s2，则它向前滑行12.5 m后的瞬时速度为________ m/s.