章末复习

学习目标　1.理解导数的几何意义并能解决有关斜率、切线方程等的问题.2.掌握初等函数的求导公式，并能够综合运用求导法则求函数的导数.3.掌握利用导数判断函数单调性的方法，会用导数求函数的极值和最值.4.会用导数解决一些简单的实际应用问题．

1．在x＝x0处的导数

(1)定义：函数y＝f(x)在x＝x0处的瞬时变化率是＝ ，我们称它为函数y＝f(x)在x＝x0处的导数．

(2)几何意义：函数y＝f(x)在x＝x0处的导数是函数图象在点(x0，f(x0))处的切线斜率．

2．基本初等函数的导数公式

原函数 导函数 y＝C(C为常数) y′＝0 y＝xn y′＝nxn－1(n为自然数) y＝sin x y′＝cos x y＝cos x y′＝－sin x y＝ax(a>0，a≠1) y′＝axln a y＝ex y′＝ex y＝logax(a>0且a≠1，x>0) y′＝ y＝ln x y′＝

3.导数的运算法则

和差的导数 [f(x)±g(x)]′＝f′(x)±g′(x) 积的导数 [f(x)·g(x)]′＝f′(x)g(x)＋f(x)g′(x) 商的导数 ′＝(g(x)≠0)