B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

考点　充要条件的概念及判断

题点　充要条件的判断

答案　C

解析　∵a>0且b>0⇔a＋b>0且ab>0，

∴"a>0且b>0"是"a＋b>0且ab>0"的充要条件．

反思与感悟　条件的充要关系的常用判断方法

(1)定义法：直接判断若p则q，若q则p的真假．

(2)等价法：利用A⇒B与綈B⇒綈A，B⇒A与綈A⇒綈B，A⇔B与綈B⇔綈A的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．

(3)利用集合间的包含关系判断：若A⊆B，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A＝B，则A是B的充要条件．

跟踪训练2　使a>b>0成立的一个充分不必要条件是(　　)

A．a2>b2>0 B．

C．ln a>ln b>0 D．xa>xb且x>0.5

考点　充分条件、必要条件和充要条件的综合应用

题点　充分不必要条件的判定

答案　C

解析　设条件p符合条件，则p是a>b>0的充分条件，但不是a>b>0的必要条件，即有"p⇒a>b>0，a>b>0⇏p"．

A选项中，a2>b2>0⇏a>b>0，有可能是a

B选项中，⇔0b>0，故B不符合条件；

C选项中，ln a>ln b>0⇔a>b>1⇒a>b>0，而a>b>0⇏a>b>1，符合条件；

D选项中，xa>xb且01时a>b，无法得到a，b与0的大小关系，故D不符合条件．

命题角度2　充分条件与必要条件的应用

例3　设p：实数x满足x2－4ax＋3a2<0，a<0.q：实数x满足x2－x－6≤0或x2＋2x－8>0