2018-2019学年人教A版选修2-1 空间向量与空间角学案-302edu教育资源网

　　应有cos θ＝|cos α|，求解时要特别注意．

　　[跟踪训练]

　　1．已知四棱锥SABCD的底面是正方形且侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE，SD所成的角的余弦值为( )

　　A．3(1) B．3(2) C．3(3) D．3(2)

　　C [依题意，建立坐标系如图所示，设四棱锥SABCD的棱长为，

　　则A(0，－1,0)，B(1,0,0)，S(0,0,1)，D(－1,0,0)，

　　∴E点坐标为2(1)，

　　→(AE)＝2(1)，

　　→(SD)＝(－1,0，－1)，

　　∴cos〈→(AE)，→(SD)〉＝6＝－3(3)，

　　故异面直线所成角的余弦值为3(3).故选C．]

求直线与平面所成的角　　如图3221，四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB＝AD＝AC＝3，PA＝BC＝4，M为线段AD上一点，AM＝2MD，N为PC的中点．

　　图3221

　　(1)证明MN∥平面PAB；

(2)求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.

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