1.若P为线段AB的中点,O为平面内任一点,则\s\up16(→(→)=(\s\up16(→(→)+\s\up16(→(→))。
2.\s\up16(→(→)=λ\s\up16(→(→)+μ\s\up16(→(→)(λ,μ为实数),若点A,B,C共线,则λ+μ=1。
3.解决向量的概念问题要注意两点:一是不仅要考虑向量的大小,更重要的是要考虑向量的方向;二是考虑零向量是否也满足条件。要特别注意零向量的特殊性。
一、走进教材
1.(必修4P86例4改编)已知▱ABCD的对角线AC和BD相交于点O,且\s\up16(→(→)=a,\s\up16(→(→)=b,则\s\up16(→(→)=________,\s\up16(→(→)=________。(用a,b表示)
解析 如图,\s\up16(→(→)=\s\up16(→(→)=\s\up16(→(→)-\s\up16(→(→)=b-a,\s\up16(→(→)=\s\up16(→(→)-\s\up16(→(→)=-\s\up16(→(→)-\s\up16(→(→)=-a-b。
答案 b-a -a-b
2.(必修4P108B组T5)在平行四边形ABCD中,若|\s\up16(→(→)+\s\up16(→(→)