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　　我们在上一节中学习过逻辑联结词"非"．对给定的命题p ，如何得到命题p 的否定（或非p ），它们的真假性之间有何联系？

　　练习、感悟

　　判断下列命题是全称命题还是特称命题，并写出它们的否定：

（１） p：所有能被3整除的整数都是奇数；

（２） p：每一个四边形的四个顶点共圆；

（３） p：对x∈ ，x2个位数字不等于3； 学 K]

（４） p： x∈R, x2＋2x＋2≤0；

（５） p：有的三角形是等边三角形；

（６） p：有一个素数含三个正因数。

思考、分析

判断下列命题是全称命题还是特称命题，你能写出下列命题的否定吗？

（1）所有的矩形都是平行四边形； 学 ]

（2）每一个素数都是奇数；

（3）x∈R, x2－2x＋1≥0。

（4）有些实数的绝对值是正数； k ]

（5）某些平行四边形是菱形；

（6） x∈R, x2＋1＜0。

发现、归纳

　　从命题的形式上看，前三个全称命题的否定都变成了特称命题。后三个特称命题的否定都变成了全称命题。

　　一般地，对于含有一个量词的全称命题的否定，有下面的结论：

　　全称命题P：

　　它的否定￢P

特称命题P：

　　它的否定￢P：

x∈M，￢P(x)

全称命题和否定是特称命题。特称命题的否定是全称命题。

推理、判断

你能发现这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？

（让学生自己表述）

前三个命题都是全称命题，即具有形式""。

其中命题（1）的否定是"并非所有的矩形都是平行四边形"，也就是说，

存在一个矩形不都是平行四边形；

命题（2）的否定是"并非每一个素数都是奇数；"，也就是说，

存在一个素数不是奇数；

命题（3）的否定是"并非x∈R, x2－2x＋1≥0"，也就是说，

x∈R, x2－2x＋1＜0；

后三个命题都是特称命题，即具有形式""。

其中命题（4）的否定是"不存在一个实数，它的绝对值是正数"，也就是说，

所有实数的绝对值都不是正数；

命题（5）的否定是"没有一个平行四边形是菱形"，也就是说，

每一个平行四边形都不是菱形；

命题（6）的否定是"不存在x∈R, x2＋1＜0"，也就是说，

x∈R, x2＋1≥0；

　　 课堂检测内容 P12 ，P14练习题 学 ] 课后作业布置 习题1--3 A组第 1,3,4 题 预习内容布置 k ] 逻辑连接词