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∴＋＋＝(x＋y＋z)
≥2
＝(1＋2＋3)2＝36.
当且仅当x＝＝，
即x＝，y＝，z＝时取等号．
所以＋＋的最小值为36.
(2)根据柯西不等式，有
(·1＋·1＋·1)2
≤[(2x＋1)＋(3y＋4)＋(5z＋6)]·(1＋1＋1)
＝3×(2x＋3y＋5z＋11)
＝3×40
＝120.
故＋＋≤2 ，
当且仅当2x＋1＝3y＋4＝5z＋6，
即x＝，y＝，z＝时等号成立．
此时μmax＝2 .
利用柯西不等式求最值时，关键是对原目标函数进行配凑，以保证出现常数结果．同时，要注意等号成立的条件．
2．设a，b，c，d均为正实数，则(a＋b＋c＋d)·的最小值为________．
解析：(a＋b＋c＋d)·
＝[()2＋()2＋()2＋()2]·≥
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