9."神舟六号"载人航天飞船的运行轨道是以地球中心为一个焦点的椭圆,设其近地点距地面n千米,远地点距地面m千米,地球半径为R,那么这个椭圆的焦距为________千米.
三、解答题
10.根据下列条件,求椭圆的标准方程.
(1)两个焦点的坐标分别是(-4,0),(4,0),椭圆上任意一点P到两焦点的距离之和等于10;
(2)两个焦点的坐标分别是(0,-2),(0,2),并且椭圆经过点.
11.已知点A(0,)和圆O1:x2+(y+)2=16,点M在圆O1上运动,点P在半径O1M上,且|PM|=|PA|,求动点P的轨迹方程.
能力提升
12.若点O和点F分别为椭圆+=1的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则·\s\up6(→(→)的最大值为( )
A.2 B.3 C.6 D.8
13.如图△ABC中底边BC=12,其它两边AB和AC上中线的和为30,求此三角形重心G的轨迹方程,并求顶点A的轨迹方程.
1.椭圆的定义中只有当距离之和2a>|F1F2|时轨迹才是椭圆,如果2a=|F1F2|,轨迹是
线段F1F2,如果2a<|F1F2|,则不存在轨迹.
2.椭圆的标准方程有两种表达式,但总有a>b>0,因此判断椭圆的焦点所在的坐标轴要看方程中的分母,焦点在分母大的对应轴上.