其中称为平方平均数，称为算术平均数，

　　　　　　称为几何平均数，称为调和平均数．

　　　　　　证明：

　　　　　　　　　∴

　　　　　　　　　∵，∴，当且仅当""时等号成立．

　　　　　　　　　∴，当且仅当""时等号成立．

　　　　　　　　　∵

　　　　　　　　　∴，当且仅当""时等号成立．

　　　　　　　　　∴

　　　　　　　　　∴，当且仅当""时等号成立．

了解这组不等式对解决一些不等式的证明题会有帮助，可选择性介绍．

板块三．解不等式

1．含有一个未知数，且未知数的最高次数为的整式不等式，叫做一元二次不等式．

一元二次不等式的解集，一元二次方程的根及二次函数图象之间的关系如下表（以为例）：

判别式

二次函数

的图象