数学:2.3.1《变量间的相关关系》学案(1)(新人教B版必修3)
数学:2.3.1《变量间的相关关系》学案(1)(新人教B版必修3)第2页

概念:回归直线

思考3:如何求这条回归直线的方程?

知识探究(三):回归直线的方程

思考4:设已经得到具有线性相关关系的一组数据:,设其回归方程为 ,其中a、b是待定系数。用哪些数量关系来刻画各样本点与回归直线的接近程度?

思考5:为了从整体上反映n个样本数据与回归直线的接近程度,选用哪个数量关系来刻画比较合适?试着写出这个关系式。

公式:b= a=

概念:最小二乘法 。

例题讲解

  1、下表是某小卖部6天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表(用计算器直接求回归直线):

气温/℃ 26 18 13 10 4 -1 杯数 20 24 34 38 50 64   (1)画散点图;

  (2)从散点图中发现温度与热饮销售杯数之间关系的一般规律;

  (3)求回归方程;

(4)按照回归方程,计算温度为10度时销售杯数。为什么与表中不同?如果某天的气温是-5℃时,预测这天小卖部卖出热茶的杯数;