2019-2020学年北师大版必修二 直线与圆综合问题 教案

【学习目标】

1. 能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两圆的方程，判断两圆的位置关系；

2. 能用直线和圆的方程解决一些简单问题

3. 初步了解用代数方法解决几何问题的思想。

【考纲要求】

直线与圆方程为C级要求

【自主学习】

1．直线与圆的位置关系

将直线方程代入圆的方程得到一元二次方程，设它的判别式为△，圆心C到直线l的距离为d，则直线与圆的位置关系满足以下关系：

相切d＝r△＝0

相交

相离

2．圆与圆的位置关系

设两圆的半径分别为R和r(R≥r)，圆心距为d，则两圆的位置关系满足以下条件：

外离d > R＋r

外切

相交

内切

内含

3. 圆的切线方程

① 圆x2＋y2＝r2上一点p(x0, y0)处的切线方程为l: .

② 圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2上一点p(x0, y0)处的切线方程为l : .

③ 圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0上一点p(x0, y0)处的切线方程为 .

[典型例析]

例1过⊙：x2＋y2＝2外一点P(4，2)向圆引切线．

⑴ 求过点P的圆的切线方程．

⑵ 若切点为P1、P2求过切点P1、P2的直线方程．