即a3+b3>a2b+ab2,由此命题得证
例2、若实数,求证:
∴ ∴
例3、已知求证
本题可以尝试使用差值比较和商值比较两种方法进行。
证明:1) 差值比较法:注意到要证的不等式关于对称,不妨设
,从而原不等式得证。
2)商值比较法:设
故原不等式得证。
注:比较法是证明不等式的一种最基本、最重要的方法。用比较法证明不等式的步骤是:作差(或作商)、变形、判断符号。