(2)根据抛物线方程中一次式±2px,±2py来确定焦点位置,"x,y"表示焦点在x轴或y轴上,系数"±2p"的正负确定焦点在坐标轴的正半轴或负半轴上.
1.抛物线y2=-8x的焦点坐标是( )
A.(2,0) B.(-2,0)
C.(4,0) D.(-4,0)
B [抛物线y2=-8x的焦点在x轴的负半轴上,且=2,因此焦点坐标是(-2,0).]
2.抛物线y2=8x的焦点到准线的距离是( )
A.1 B.2
C.4 D.8
C [由y2=8x得p=4,即焦点到准线的距离为4.]
3.抛物线x=4y2的准线方程是( )
A.y= B.y=-1
C.x=- D.x=
C [由x=4y2得y2=x,故准线方程为x=-.]
4.已知抛物线的焦点坐标是(0,-3),则抛物线的标准方程是________.
x2=-12y [∵=3,∴p=6,∴x2=-12y.]
求抛物线的焦点及准线 【例1】 (1)抛物线2y2-3x=0的焦点坐标是________,准线方程是________.
(2)若抛物线的方程为y=ax2(a≠0),则抛物线的焦点坐标为________,准线方程为________.