证明　因为E、F分别是AB、AD的中点，

所以EF∥BD，且EF＝BD.

又因为＝＝2，

所以GH∥BD，且GH＝BD，

所以EF∥GH，且EF>GH.

所以四边形EFHG是梯形，其两腰必相交，设两腰EG、FH相交于一点P，

因为EG⊂平面 ABC，FH⊂平面ACD，

所以P∈平面ABC，且P∈平面ACD，

又平面ABC∩平面ACD＝AC，

所以P∈AC.

故EG、FH、AC相交于同一点P.

说明　证明线共点的主要理论依据是公理3，解答思路是首先确定一平面上的两条相交直线及交点位置；其次判断交点在另一条直线上，此种方法可以推广到多种直线共点问题．

3．点共面问题

例3　正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G、H、K、L分别是CD、DD1、A1D1、A1B1、BB1、BC的中点．

求证：这六点共面．

证明　连接BD、B1D1和KF，

因为E，L是CD，BC的中点，

所以EL∥BD.

又矩形BDD1B1中KF∥BD，

所以KF∥EL，

所以KF、EL可确定平面α，