2018-2019学年人教A版选修2-2 反证法学案-302edu教育资源网

　　讲一讲

　　1．已知f(x)＝ax＋x＋1(x－2)(a>1)，证明方程f(x)＝0没有负实根．

　　[尝试解答] 假设方程f(x)＝0有负实根x0，

　　则x0<0且x0≠－1且ax0＝－x0＋1(x0－2)，

　　由0

　　解得2(1)

　　(1)用反证法证明否定性命题的适用类型

　　结论中含有"不""不是""不可能""不存在"等词语的命题称为否定性命题，此类问题的正面比较模糊，而反面比较具体，适合使用反证法．

　　(2)用反证法证明数学命题的步骤

　　练一练

　　1．设函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)中，a，b，c均为整数，且f(0)，f(1)均为奇数．求证：f(x)＝0无整数根．

　　证明：假设f(x)＝0有整数根n，

　　则an2＋bn＋c＝0(n∈Z)，

而f(0)，f(1)均为奇数，

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