第二章 随机变量及其分布

[本章教学目的及要求]学习本章，要求正确理解和熟悉关于随机变量、随机变量概率分布，概率密度等基本概念；掌握一维随机变量常见的离散型和连续型分布，会计算随机变量某个值或在某个区间取值的概率；理解并基本掌握随机变量的函数的分布。

第一节 随机变量的概念

一、引入随机变量：以随机变量的取值替代随机事件。

二、随机变量定义：给出定义，并说明随机变量主要分离散型和连续型两类。

第二节 离散型随机变量

一、给出定义，说明离散型随机变量可取可列无限个值。

二、常见的离散型分布：介绍单点分布、两点分布、二项分布、泊松分布、超几何分布。

第三节 连续型随机变量

一、定义：给出定义。

二、概率密度的性质：介绍非负性、规范性。

三、常见的连续型分布：介绍均匀分布、指数分布。

第四节 随机变量的分布函数

一、定义：给出定义，说明离散型是求和，连续型是积分。

二、分布函数的性质：给出分布函数几条性质。求随机变量分布函数的例题。

第五节 正态分布

　　　　　一、密度函数：给出密度函数并作简图，指出其为轴对称图形。

二、分布函数：给出分布函数，标准正态分布及其性质，利用正态分布数值表，计算有关概率。

[本章重点及难点]

教学重点：随机变量的概率分布，常见的离散型和连续型概率分布，计算随机变量取某个值或在某区间取值的概率，随机变量的函数的分布。

教学难点：随机变量的函数的分布，随机变量的分布函数及其性质。

第三章 多维随机变量及其分布

[本章教学目的及要求] 学习本章，要求熟悉二维随机变量联合分布函数、二维离散型随机变量的概率分布及其性质、二维连续型随机变量的密度函数及其基本性质；要求掌握联合分