y′|＝cos＝.

∴过点P且与切线垂直的直线的斜率为－，

故所求的直线方程为y－＝－，

即2x＋y－－＝0.

反思与感悟　导数的几何意义是曲线在某点处的切线斜率，两条直线互相垂直时，其斜率之积为－1(在其斜率都存在的情形下).

跟踪训练2　已知函数f(x)＝x3－4x2＋5x－4.

(1)求曲线f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；

(2)求经过点A(2，－2)的曲线f(x)的切线方程.

解　(1)∵f′(x)＝3x2－8x＋5，∴f′(2)＝1.

又∵f(2)＝－2，

∴曲线f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为y－(－2)＝x－2，即x－y－4＝0.

(2)设切点坐标为(x0，x－4x＋5x0－4).

∵f′(x0)＝3x－8x0＋5，

∴切线方程为y－(－2)＝(3x－8x0＋5)(x－2).

又∵切线过点(x0，x－4x＋5x0－4)，

∴x－4x＋5x0－2＝(3x－8x0＋5)(x0－2).

整理得(x0－2)2(x0－1)＝0，解得x0＝2或x0＝1.

当x0＝2时，f′(x0)＝1，

此时所求切线方程为x－y－4＝0；

当x0＝1时，f′(x0)＝0，此时所求切线方程为y＋2＝0.

故经过点A(2，－2)的曲线f(x)的切线方程为

x－y－4＝0或y＋2＝0.

在利用求导公式时，因没有进行等价变形出错