图2

(1)电荷在A、B两点具有的电势能分别为多少？此过程静电力做功WAB为多少？

(2)由上述问题是否可以得出静电力做功与电势差的关系？

答案　(1)EpA＝qφA　EpB＝qφB　WAB＝EpA－EpB＝q(φA－φB)

(2)UAB＝φA－φB＝

[要点提炼]

1．静电力做功与电势差的关系：WAB＝qUAB或UAB＝.

2．公式WAB＝qUAB或UAB＝中各物理量符号的处理方法：

(1)带正、负号进行运算：把电荷q的电性和两点间的电势差U的正负代入；功为正，则说明静电力做正功，电荷的电势能减小；功为负，则说明静电力做负功，电荷的电势能增大．

(2)只将绝对值代入公式运算：即在计算时，q、U都取绝对值，算出的功也是绝对值，至于静电力做的是正功还是负功，可以根据电荷的正、负及电荷移动的方向与电场线方向的关系进行判断．

(3)用关系式WAB＝qUAB进行相关计算时要注意W与U的角标要对应，不要造成混乱，因为UAB＝－UBA，WAB＝－WBA.

一、对电势和电势差的理解

例1　下列说法正确的是(　　)

A．电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关

B．电势差是一个标量，但有正、负之分

C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关

D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以UAB＝UBA

解析　电势具有相对性，与零电势点的选择有关．而电势差是标量，有正、负之分，但大小与零电势点的选择无关．故A错误，B正确；由于UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA，故UAB＝－UBA，故D错误；电势差为电场中两点电势之差，与移动电荷的路径无关，故C正确．

答案　BC

例2　在电场中A、B两点间的电势差UAB＝75 V，B、C两点间的电势差UBC＝－200 V，则A、B、C三点的电势高低关系为(　　)

A．φA＞φB＞φC B．φA＜φC＜φB

C．φC＞φA＞φB D．φC＞φB＞φA

解析　UAB＝75 V，φA－φB＝75 V，φA＝φB＋75 V；UBC＝－200 V，φB－φC＝－200 V，φC