①曲线的组成；

②曲线与坐标轴的交点；

③曲线的对称性质；

④曲线的变化情况；

⑤画出方程的曲线．

7．求轨迹方程的常用方法：

①直接法：直接利用条件建立之间的关系；

②待定系数法：已知所求曲线的类型，求曲线方程――先根据条件设出所求曲线的方程，再由条件确定其待定系数；

③定义法：先根据条件得出动点的轨迹是某种已知曲线，再由曲线的定义直接写出动点的轨迹方程；

④代入转移法：动点依赖于另一动点的变化而变化，并且又在某已知曲线上，则可先用的代数式表示，再将代入已知曲线得要求的轨迹方程；

⑤参数法：当动点坐标之间的关系不易直接找到，也没有相关动点可用时，可考虑将 均用一中间变量（参数）表示，得参数方程，再消去参数得普通方程．

8．直线与圆锥曲线的位置关系，可转化为直线与圆锥曲线的方程公共解问题，体现了方程的思想；数形结合也是解决直线与圆锥曲线位置关系的常见方法，

9．圆锥曲线中的思想方法

⑴方程的思想：

大部分题目是以方程形式给出的曲线，因此利用两个方程联立，特别是直线与二次曲线（包括圆与圆锥曲线）的联立后的一元二次方程，可以判断交点个数，可以利用韦达定理求得中点与弦长等，避免直接求交点的复杂计算；

⑵函数的思想：

对于曲线上的动点，在变化过程中引入一些相互关联、相互制约的量，得到一些函数关系，可以有效地处理一些解析几何问题；

⑶坐标思想：

坐标法是解析几何的基本方法，灵活运用坐标法可以解决很多问题，注意对向量的坐标的利用；

⑷对称思想：

圆锥曲线与圆都具有一定的对称性，利用对称有时可以达到减少变量，简化计算的效果；

⑸转化思想：

利用圆锥曲线的定义、利用平面几何知识将条件进行适当转化，可以达到明了题意，方便解题的目的．

⑹其它思想：参数思想、数形结合思想、分类讨论思想、整体思想、运动的观点，在恰当的时候运用可以达到意想不到的效果．

总体来说，解析几何的思想方法很多，对综合性与灵活性要求较高，没有一些很固定的公式化的套路．

需要在解题中不断积累经验，多动手多尝试，同时注意思考总结不同题型的