对(*)运用数学归纳法证明：

　　(1)当n＝2时，(*)显然成立．

　　(2)设n＝k时，不等式(*)成立，即＋＋...＋<1－.

　　当n＝k＋1时，

　　＋＋...＋＋<1－＋<1－＋＝1－＋＝1－.

　　故当n＝k＋1时，不等式(*)成立．

　　根据(1)和(2)知，对n∈N＋且n≥2，不等式(*)成立，故原不等式成立．

　　[再练一题]

　　2．设0

　　求证：对一切正整数n∈N＋，有1

　　【证明】　(1)当n＝1时，a1＞1，a1＝1＋a＜，显然命题成立．

　　(2)假设n＝k(k∈N＋)时，命题成立，即1＜ak＜.

　　当n＝k＋1时，由递推公式，知ak＋1＝＋a＞(1－a)＋a＝1.

　　同理，ak＋1＝＋a＜1＋a＝＜.

　　故当n＝k＋1时，命题也成立，即1＜ak＋1＜.

　　综合(1)(2)可知，对一切正整数n，有1＜an＜.

　　题型三、从特殊到一般的数学思想方法

　　探索性命题是近几年高考试题中经常出现的一种题型，此种问题未给出结论，需要从特殊情况入手，猜想、探索出结论，再对结论进行证明，主要是应用数学归纳法．

　　例3　已知数列{bn}是等差数列，且b1＝1，b1＋b2＋...＋b10＝145.

　　(1)求数列{bn}的通项公式bn；

(2)设数列{an}的通项an＝loga(其中a＞0，且a≠1)，Sn是数列{an}的前n项和．试比较Sn与logabn＋1的大小，并证明你的结论．