＝

　　＝＝＝.

　　法二：由已知＝－4，

　　解得tan θ＝2.

　　即＝2，∴sin θ＝2cos θ.

　　∴(sin θ－3cos θ)(cos θ－sin θ)

　　＝(2cos θ－3cos θ)(cos θ－2cos θ)

　　＝cos2θ＝＝＝.

　　[类题通法]

　　三角函数式的求值、化简、证明的常用技巧

　　(1)化弦：当三角函数式中三角函数名称较多时，往往把三角函数化为弦，再化简变形．

　　(2)化切：当三角函数式中含有正切及其他三角函数时，有时可将三角函数名称都化为正切，再变形化简．

　　(3)"1"的代换：在三角函数式中，有些会含有常数1，常数1虽然非常简单，但有些三角函数式的化简却需要利用三角函数公式将"1"代换为三角函数式．

　　1．若sin(π－α)＝－且α∈，则sin＝(　　)

　　A．－ B．－

　　C. D.

　　解析：选A　sin(π－α)＝sin α＝－，又α∈，

　　所以sin＝cos α＝－

　　＝－ ＝－.

　　2．如果tan θ＝2，那么1＋sin θcos θ＝ (　　)

A. B.