提出

问题 回顾初中时的整数指数幂及运算性质.

什么叫实数？

有理数，无理数统称实数.

老师提问，

学生回答. 学习新知前的简单复习，不仅能唤起学生的记忆，而且为学习新课作好了知识上的准备. 复习

引入 观察以下式子，并总结出规律：＞0

①

②

③

④

小结：当根式的被开方数的指数能被根指数整除时，根式可以写成分数作为指数的形式，（分数指数幂形式）.

根式的被开方数不能被根指数整除时，根式是否也可以写成分数指数幂的形式.如：

即：

老师引导学生"当根式的被开方数的指数能被根指数整除时，根式可以写成分数作为指数的形式，（分数指数幂形式）"联想"根式的被开方数不能被根指数整除时，根式是否也可以写成分数指数幂的形式.".从而推广到正数的分数指数幂的意义. 数学中引进一个新的概念或法则时，总希望它与已有的概念或法则是相容的. 形成

概念

为此，我们规定正数的分数指数幂的意义为：

正数的定负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同.

即：

规定：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义.

说明：规定好分数指数幂后，根式与分数指数幂是可以互换的，分数指数幂只是根式的一种新的写法，而不是

学生计算、构造、猜想，允许交流讨论，汇报结论．教师巡视指导． 让学生经历从"特殊一一般"，"归纳一猜想"，是培养学生"合情推理"能力的有效方式，同时学生也经历了指数幂的再发现过程，有利于培养学生的创造能力．